तार्किककालधर्मः। सेवाजालधर्मस्य (१५ दिसं) अनन्तरं अत्र कालविवेको गभीरः: हेतुक्रमः लघुक्रमः दिशाङ्को मिश्रकालः। तार्किककालधर्मः।

English (minimizable)

After mesh (15 Dec), deepened logical time: wall skew across regions, happens-before, Lamport counters, vector clocks, hybrid logical clocks, merge points and why snapshot cut-time is not causal order.

पूर्ण-शीर्षकम् / Full title

तार्किककालधर्मः: A Metrical Codification of Logical Clock Dharma (with English glosses)

English · overview and topics (minimizable)

What this post is about

When walls disagree, systems still need a story of which event could cause which.

Topics

  1. Wall skew reality
  2. Happens-before bond
  3. Lamport bump-send-max
  4. Vector per node
  5. Hybrid logical clocks
  6. Causality vs human time
  7. NTP still matters
  8. Merge serialization
  9. Not snapshot stamps
  10. Five limbs
  11. Close
  12. Seal

Sanskrit title

तार्किककालधर्मः = dharma of logical time.

English

Minimizable; Sanskrit-first.

परम्परा-सन्धिः / Series links
पूर्वं / Prior अत्र / Adds न पुनः / Does not repeat
सेवाजालधर्मः (१५ दिसं) path policy not event order
वितरिततालः distributed time HLC deepen
छायाप्रतिलिपिधर्मः (१३ दिसं) PIT cut not causality
अत्र logical clocks -
ग्राह्य-त्याज्य-विवेकः / Keep and avoid

ग्राह्यम् / Keep

१. never sort solely by wall: skew
२. encode happens-before on the wire: causality
३. choose Lamport vector or HLC deliberately: precision tax
४. keep wall sync for humans and HLC base: ops
५. write conflict/merge rules down: disputes

त्याज्यम् / Avoid

  • Wall-only total order
  • Unbounded vectors forever
  • HLC with broken NTP
  • Calling snapshot time causal
अध्याय-योजना / Chapter plan
प्रकरणम् विषयः छन्दः श्लोकाः
मङ्गलं बीजं च / Opening अनुष्टुभ्
मूलतत्त्वानि / Core अनुष्टुभ्
मुख्यविधिः / Method उपजाति
रक्षा · विधिः / Guards अनुष्टुभ्
विवेक · सीमा / Judgment अनुष्टुभ्
पूर्वसन्धिः / Series links उपजाति
उपसंहारः / Close अनुष्टुभ्
पारिभाषिक-कोशः / Glossary
Modern English संस्कृतम् Note
logical clock तार्किककालः event order mark
Lamport लघुक्रमसङ्ख्या single counter
vector clock दिशाङ्कपङ्क्तिः per-node counters
HLC मिश्रतार्किककालः hybrid
happens-before हेतुपूर्वता causal bond

श्लोकः १ (अनुष्टुभ्)

बहुक्षेत्रे भित्तिघटी भ्रश्यति नित्यं सर्वदा ।
केवलभित्तिक्रमेण सत्यहेतुर्न लभ्यते ॥१॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
बहुक्षेत्रे भित्तिघटी भ्रश्यति नित्यं सर्वदा । केवलभित्तिक्रमेण सत्यहेतुर्न लभ्यते ॥१॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
बहुक्षेत्रे बहुक्षेत्रे
भित्तिघटी भित्तिघटी
भ्रश्यति भ्रश्यति
नित्यं नित्यं
सर्वदा सर्वदा
केवलभित्तिक्रमेण केवलभित्तिक्रमेण
सत्यहेतुर्न सत्यहेतुर्न
लभ्यते लभ्यते

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
Walls skew across regions; wall sort is not causal truth.

Context / topic
skew

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः २ (अनुष्टुभ्)

या घटना पूर्वं हेतुः पश्चात्फलं जनयति ।
एतद् हेतुपूर्वबन्धं सन्देशे धारय सदा ॥२॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
या घटना पूर्वं हेतुः पश्चात्फलं जनयति । एतद् हेतुपूर्वबन्धं सन्देशे धारय सदा ॥२॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
या या
घटना घटना
पूर्वं पूर्वं
हेतुः हेतुः
पश्चात्फलं पश्चात्फलं
जनयति जनयति
एतद् एतद्
हेतुपूर्वबन्धं हेतुपूर्वबन्धं
सन्देशे सन्देशे
धारय धारय
सदा सदा

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
If A can cause B, that bond must travel with the message.

Context / topic
hb

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः ३ (उपजाति)

स्वसङ्ख्यां वर्धय प्रथमम् सदा ।
सन्देशे तां सह नय सम्यक् ।
प्राप्ताधिकां स्वीकुर्वन्तु सम्यक् ।
एवं लघुक्रमविधिः स्यात् सदा ॥३॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
स्वसङ्ख्यां वर्धय प्रथमम् सदा । सन्देशे तां सह नय सम्यक् । प्राप्ताधिकां स्वीकुर्वन्तु सम्यक् । एवं लघुक्रमविधिः स्यात् सदा ॥३॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
स्वसङ्ख्यां स्वसङ्ख्यां
वर्धय वर्धय
प्रथमम् प्रथमम्
सदा सदा
सन्देशे सन्देशे
तां तां
सह सह
नय नय
सम्यक् सम्यक्
प्राप्ताधिकां प्राप्ताधिकां
स्वीकुर्वन्तु स्वीकुर्वन्तु
एवं एवं

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma

English sense
Lamport: increment, piggyback, take max on receive.

Context / topic
lamport

वृत्तमिति: एकादशाक्षराः पादाः।

श्लोकः ४ (अनुष्टुभ्)

प्रत्येकस्तम्भे सङ्ख्यां धरेत् दिशाङ्कपङ्क्तिरुच्यते ।
मेलने सर्वान् अवलोक्य हेतुसत्यं ॥४॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
प्रत्येकस्तम्भे सङ्ख्यां धरेत् दिशाङ्कपङ्क्तिरुच्यते । मेलने सर्वान् अवलोक्य हेतुसत्यं ॥४॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
प्रत्येकस्तम्भे प्रत्येकस्तम्भे
सङ्ख्यां सङ्ख्यां
धरेत् धरेत्
दिशाङ्कपङ्क्तिरुच्यते दिशाङ्कपङ्क्तिरुच्यते
मेलने मेलने
सर्वान् सर्वान्
अवलोक्य अवलोक्य
हेतुसत्यं हेतुसत्यं

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
Vectors keep a counter per node so concurrent writes stay visible.

Context / topic
vector

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः ५ (अनुष्टुभ्)

मिश्रकालो भित्तिं च तर्कं च एकघटीं करोति ।
मानवपाठ्याय भित्तिः तर्काय क्रमश्च तिष्ठति ॥५॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
मिश्रकालो भित्तिं च तर्कं च एकघटीं करोति । मानवपाठ्याय भित्तिः तर्काय क्रमश्च तिष्ठति ॥५॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
मिश्रकालो मिश्रकालो
भित्तिं भित्तिं
तर्कं तर्कं
एकघटीं एकघटीं
करोति करोति
मानवपाठ्याय मानवपाठ्याय
भित्तिः भित्तिः
तर्काय तर्काय
क्रमश्च क्रमश्च
तिष्ठति तिष्ठति

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
HLC offers roughly wall-readable stamps that still monotonic-causal.

Context / topic
HLC

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः ६ (अनुष्टुभ्)

हेतुक्रमः यन्त्रसत्यं भित्तिस्तु नरकथा पथि ।
उभौ योजय विवेकेन मा एकमेव सर्वत्र ॥६॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
हेतुक्रमः यन्त्रसत्यं भित्तिस्तु नरकथा पथि । उभौ योजय विवेकेन मा एकमेव सर्वत्र ॥६॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
हेतुक्रमः हेतुक्रमः
यन्त्रसत्यं यन्त्रसत्यं
भित्तिस्तु भित्तिस्तु
नरकथा नरकथा
पथि पथि
उभौ उभौ
योजय योजय
विवेकेन विवेकेन
मा मा
एकमेव एकमेव
सर्वत्र सर्वत्र

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
Causality for machines; wall labels for humans and SLOs.

Context / topic
split

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः ७ (अनुष्टुभ्)

मिश्रकालेऽपि भित्तिसन्धिं मा त्यज कदाचन ।
भ्रष्टभित्तिः मिश्रघटीमपि दूषयति पथि ॥७॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
मिश्रकालेऽपि भित्तिसन्धिं मा त्यज कदाचन । भ्रष्टभित्तिः मिश्रघटीमपि दूषयति पथि ॥७॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
मिश्रकालेऽपि मिश्रकालेऽपि
भित्तिसन्धिं भित्तिसन्धिं
मा मा
त्यज त्यज
कदाचन कदाचन
भ्रष्टभित्तिः भ्रष्टभित्तिः
मिश्रघटीमपि मिश्रघटीमपि
दूषयति दूषयति
पथि पथि

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
HLC still needs a sane physical base clock.

Context / topic
NTP

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः ८ (अनुष्टुभ्)

विवादस्थाने मेलनविधिं स्फुटं लिखितं कुरु ।
अनाख्यातमेलने दोषसन्तानो वर्धते ॥८॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
विवादस्थाने मेलनविधिं स्फुटं लिखितं कुरु । अनाख्यातमेलने दोषसन्तानो वर्धते ॥८॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
विवादस्थाने विवादस्थाने
मेलनविधिं मेलनविधिं
स्फुटं स्फुटं
लिखितं लिखितं
कुरु कुरु
अनाख्यातमेलने अनाख्यातमेलने
दोषसन्तानो दोषसन्तानो
वर्धते वर्धते

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
At serialization points write the merge rule before the fight.

Context / topic
merge

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः ९ (अनुष्टुभ्)

बिम्बक्षणः छेदनमात्रं हेतुकालस्तु बन्धनम् ।
द्वयोर्नाम धर्मश्च भिन्नौ मा संमिलय पथि ॥९॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
बिम्बक्षणः छेदनमात्रं हेतुकालस्तु बन्धनम् । द्वयोर्नाम धर्मश्च भिन्नौ मा संमिलय पथि ॥९॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
बिम्बक्षणः बिम्बक्षणः
छेदनमात्रं छेदनमात्रं
हेतुकालस्तु हेतुकालस्तु
बन्धनम् बन्धनम्
द्वयोर्नाम द्वयोर्नाम
धर्मश्च धर्मश्च
भिन्नौ भिन्नौ
मा मा
संमिलय संमिलय
पथि पथि

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
Snapshot cut-time freezes bytes; logical time orders causes.

Context / topic
vs snap

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः १० (उपजाति)

भ्रंशं हेतुं क्रमं च विद्धि सदा ।
दिशां मिश्रं मेलनं च कुरु हि ।
भित्तिसन्धिं मा विस्मर सम्यक् ।
पञ्चाङ्गं कालधर्म उच्यते हि ॥१०॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
भ्रंशं हेतुं क्रमं च विद्धि सदा । दिशां मिश्रं मेलनं च कुरु हि । भित्तिसन्धिं मा विस्मर सम्यक् । पञ्चाङ्गं कालधर्म उच्यते हि ॥१०॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
भ्रंशं भ्रंशं
हेतुं हेतुं
क्रमं क्रमं
विद्धि विद्धि
सदा सदा
दिशां दिशां
मिश्रं मिश्रं
मेलनं मेलनं
कुरु कुरु
हि हि
भित्तिसन्धिं भित्तिसन्धिं

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma

English sense
Five limbs: skew honesty, HB, clock choice, merge rules, wall base.

Context / topic
five

वृत्तमिति: एकादशाक्षराः पादाः।

श्लोकः ११ (अनुष्टुभ्)

इति तार्किककालसारः हेतुबन्धसमन्वितः ।
मापितक्रमः कर्मयोग्यः कालधर्मः स उच्यते ॥११॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
इति तार्किककालसारः हेतुबन्धसमन्वितः । मापितक्रमः कर्मयोग्यः कालधर्मः स उच्यते ॥११॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
इति इति
तार्किककालसारः तार्किककालसारः
हेतुबन्धसमन्वितः हेतुबन्धसमन्वितः
मापितक्रमः मापितक्रमः
कर्मयोग्यः कर्मयोग्यः
कालधर्मः कालधर्मः
उच्यते उच्यते

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
Closing: operable order without pretending walls agree.

Context / topic
close

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकः १२ (अनुष्टुभ्)

भ्रंशं विद्धि हेतुं लिख सङ्ख्यां मिश्रं च योजय ।
मेलनं ब्रूहि कालधर्मः स उच्यते पथि ॥१२॥
पदच्छेदः · Word-for-word · English (minimizable)

पदच्छेदः
भ्रंशं विद्धि हेतुं लिख सङ्ख्यां मिश्रं च योजय । मेलनं ब्रूहि कालधर्मः स उच्यते पथि ॥१२॥

Word-for-word

संस्कृतपदम् Word-for-word English
भ्रंशं भ्रंशं
विद्धि विद्धि
हेतुं हेतुं
लिख लिख
सङ्ख्यां सङ्ख्यां
मिश्रं मिश्रं
योजय योजय
मेलनं मेलनं
ब्रूहि ब्रूहि
कालधर्मः कालधर्मः

Gloss table

पदम् अर्थः / sense
धर्मः dharma
मितम् measured

English sense
Admit skew, ship causality, pick a clock, publish merges.

Context / topic
seal

वृत्तमिति: ८-८-८-८।

श्लोकसूची / Verse index

१. भ्रंशं अङ्गीकुरु
२. हेतुं लिख
३. सङ्ख्यां वर्धय
४. दिशां धरेत्
५. मिश्रं योजय
६. मानवं पृथक् कुरु
७. सन्धिं स्फुटं लिख
८. बिम्बकालं मा वद
९. पञ्चाङ्गं स्मर
१०. क्रमसत्यं रक्ष
११. मेलनं ब्रूहि
१२. धर्मं धारय

सन्दर्भाः / References
  1. Lamport clocks
  2. Vector clocks
  3. HLC literature
  4. Prior: mesh 15 Dec