कृमिगणितशास्त्रम्
श्रीमहाभारते वनपर्वणि मार्कण्डेययुधिष्ठिरसंवादे
From the Mahābhārata, Vana Parva — dialogue of Mārkaṇḍeya and Yudhiṣṭhira
प्रस्तावना
Introduction
Verse 1
युधिष्ठिर उवाच
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
व्याधिकारणतां यान्ति किं च तेषां स्वरूपकम् ॥ १॥
Padachheda
व्याधि-कारणताम् | यान्ति | किम् | च | तेषाम् | स्वरूपकम् ||
Translation:
O worshipful one, what are these beings called “germs”? How do they exist here, O Lord? How do they become the cause of disease, and what is their true nature?
Verse 2
मार्कण्डेय उवाच
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
यथा सूक्ष्मशरीराणि व्याधिं कुर्वन्ति जन्तुषु ॥ २॥
Padachheda
यथा | सूक्ष्म-शरीराणि | व्याधिम् | कुर्वन्ति | जन्तुषु ||
Translation:
Listen, O King, I shall explain this ancient secret: how these minute bodies cause disease in living beings.
१. महामारीगणितम्
Epidemiology – The Mathematics of Spread
Verse 3
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
गण्यते तत्त्वतो राजन् सङ्क्रमाणां च वृद्धितः ॥ ३॥
Padachheda
गण्यते | तत्त्वतः | राजन् | सङ्क्रमाणाम् | च | वृद्धितः ||
Translation:
I shall explain the mathematical basis by which the spread of disease and the growth of infections are calculated in their true essence, O King.
Verse 4
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
तेषां वृद्धिक्षयौ नित्यं समीकरणयन्त्रितौ ॥ ४॥
Padachheda
तेषाम् | वृद्धि-क्षयौ | नित्यम् | समीकरण-यन्त्रितौ ||
Translation:
The susceptible, the infected, and the recovered – these are the three. Their increase and decrease are always governed by equations.
Verse 5
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
संस्पृश्यानां च वृद्धिः स्यादुत्तीर्णाणां च सम्भवः ॥ ५॥
Padachheda
संस्पृश्यानाम् | च | वृद्धिः | स्यात् | उत्तीर्णाणाम् | च | सम्भवः ||
Translation:
The decrease of the susceptible occurs due to contact with the infected; the infected increase, and the recovered come into being.
Verse 6
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
सोऽङ्को रोगस्य वीर्याख्यो र-शून्य इति स्मृतः ॥ ६॥
Padachheda
सः | अङ्कः | रोगस्य | वीर्य-आख्यः | र-शून्यः | इति | स्मृतः ||
Translation:
The number by which one infected person makes others infected again is called the “contagion number” (r-śūnyaḥ, i.e., R₀), known as the potency of the disease.
Verse 7
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
यद्यूनस्तु क्षयं याति ज्ञात्वैतत् सुखमाप्नुयात् ॥ ७॥
Padachheda
यदि | ऊनः | तु | क्षयम् | याति | ज्ञात्वा | एतत् | सुखम् | आप्नुयात् ||
Translation:
If this [R₀] is greater than one, then the disease grows; if it is less, it declines. Knowing this, one attains well-being.
२. अन्तःशरीरगतिः
Immunology – Within‑Host Dynamics
Verse 8
उपजातिः · Upajāti
देहे युद्धं च तैः सार्धं गणितेन प्रचक्ष्यते ॥ ८॥
Padachheda
देहे | युद्धम् | च | तैः | सार्धम् | गणितेन | प्रचक्ष्यते ||
Translation:
Now, how these [germs] enter inside and bring about disorder, and the battle within the body with them – that is explained through mathematics.
Verse 9
उपजातिः · Upajāti
प्रहारिणो व्याधिकरा रसज्ञाः ।
तेषां च सेनापतयो रसज्ञाः
समीकरैः सङ्ख्यया च प्रसिद्धाः ॥ ९॥
Padachheda
प्रहारिणः | व्याधि-कराः | रसज्ञाः |
तेषाम् | च | सेना-पतयः | रसज्ञाः |
समीकरैः | सङ्ख्यया | च | प्रसिद्धाः ||
Translation:
The unrestrained harmful cells, the attacking disease-causing ones and the sentinels (immune cells) – their commanders are also sentinels. They are known through equations and numbers.
Verse 10
उपजातिः · Upajāti
स्वल्पः सन् दूषयति स्वदेहम् ।
तथापि तस्य प्रतियोधिनोऽपि
विकारसङ्ख्या गणितेन गम्या ॥ १०॥
Padachheda
स्वल्पः | सन् | दूषयति | स्व-देहम् |
तथा-अपि | तस्य | प्रतियोधिनः | अपि |
विकार-सङ्ख्या | गणितेन | गम्या ||
Translation:
Just as a single germ, being tiny deep inside, damages its own host (body), so too the number of its defenders is knowable through mathematics.
Verse 11
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
व्याधिकोशानुबन्धश्च सूत्रैरेतैर्विभाव्यते ॥ ११॥
Padachheda
व्याधि-कोश-अनुबन्धः | च | सूत्रैः | एतैः | विभाव्यते ||
Translation:
The growth and decline of the defender cells, and the attachment of disease cells – these are analyzed by these equations.
३. विकासगणितम्
Evolutionary Biology – The Mathematics of Adaptation
Verse 12
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
औषधानां च ये घ्नन्ति तान् प्रति क्षिप्रमुत्थितिम् ॥ १२॥
Padachheda
औषधानाम् | च | ये | घ्नन्ति | तान् | प्रति | क्षिप्रम् | उत्थितिम् ||
Translation:
Germs, through the course of time, acquire new qualities; and toward those medicines which destroy them, they quickly develop resistance.
Verse 13
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
बीजगणिततुल्येन ज्ञायते विबुधैः सदा ॥ १३॥
Padachheda
बीज-गणित-तुल्येन | ज्ञायते | विबुधैः | सदा ||
Translation:
That power of resistance is known by the wise through population genetics (lit. lineage‑mathematics), which is comparable to algebra.
Verse 14
वसन्ततिलका · Vasantatilakā
यत्रैते कुर्वते राजन् सैन्यवद् व्यूहमुद्यतम् ॥ १४॥
Padachheda
यत्र | एते | कुर्वते | राजन् | सैन्य-वत् | व्यूहम् | उद्यतम् ||
Translation:
And also in dense aggregation, the self‑signal‑triggering (quorum sensing), when these [germs] form an array like an army, O King.
Verse 15
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
यदा बहुत्वं सम्प्राप्तास्तदा दोषं प्रकुर्वते ॥ १५॥
Padachheda
यदा | बहुत्वम् | सम्प्राप्ताः | तदा | दोषम् | प्रकुर्वते ||
Translation:
Understand this formation (or strategy) through mathematics: when they attain a large number, then they cause harm.
४. अण्वन्तःक्रिया
Molecular Biophysics – The Mathematics of Molecular Interaction
Verse 16
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
अणवः परमाण्वाख्या यैरियं गतिरीरिता ॥ १६॥
Padachheda
अणवः | परम-अणु-आख्याः | यैः | इयम् | गतिः | ईरिता ||
Translation:
The gross body and its constituents have within them subtler entities; these are atoms, called paramāṇus (ultimate particles), by which this [physical] movement is set forth.
Verse 17
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
बन्धनं च वियोगश्च द्रव्यसङ्ख्याप्रवर्तितः ॥ १७॥
Padachheda
बन्धनम् | च | वियोगः | च | द्रव्य-सङ्ख्या-प्रवर्तितः ||
Translation:
Their mutual combination is called “union”; binding and separation are governed by the number of particles.
Verse 18
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
गणितीयैः क्रमैरेतैर्लभ्यते तत्त्वदर्शिभिः ॥ १८॥
Padachheda
गणितीयैः | क्रमैः | एतैः | लभ्यते | तत्त्व-दर्शिभिः ||
Translation:
O King, by the power of the number of particles, either union or dissociation is ascertained by those who perceive reality through these mathematical procedures.
Verse 19
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
रोगहेतोश्च संयोगः सूक्ष्मैरेव विधीयते ॥ १९॥
Padachheda
रोग-हेतोः | च | संयोगः | सूक्ष्मैः | एव | विधीयते ||
Translation:
Just as the gross body exists from the aggregation of atoms, so the causation of disease is also brought about by the subtle ones alone.
५. गूढसम्बन्धः
A Deeper Conceptual Link: “Germ” as a Mathematical Object
Verse 20
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
तत्सर्वं सूक्ष्मभागानां समूहः परमार्थतः ॥ २०॥
Padachheda
तत् | सर्वम् | सूक्ष्म-भागानाम् | समूहः | परम-अर्थतः ||
Translation:
Whatever gross thing is conceived, such as the body etc., O King, all that is, in the highest truth, an aggregate of subtle parts.
Verse 21
शार्दूलविक्रीडितम् · Śārdūlavikrīḍitam
यत्रैकः सन् द्विधाभूत्वा विश्वं व्याप्नोति लीलया ॥ २१॥
Padachheda
यत्र | एकः | सन् | द्विधा-भूत्वा | विश्वम् | व्याप्नोति | लीलया ||
Translation:
The subtle part itself, O King, divides again in manifold ways, where being one, it becomes twofold and effortlessly pervades the universe.
Verse 22
शार्दूलविक्रीडितम् · Śārdūlavikrīḍitam
यस्माज्जायत इत्थमेव जगतां विस्तारसङ्कोचने ।
देहे व्याधिकरे तथा गणितके तत्त्वं हि तद्ब्रह्मणः
सूक्ष्मं सूक्ष्मतरं परं प्रकटयत्येकं पृथक्त्वे स्थितम् ॥ २२॥
Padachheda
यस्मात् | जायते | इति | एवम् | जगताम् | विस्तार-सङ्कोचने |
देहे | व्याधि-करे | तथा | गणितके | तत्त्वम् | हि | तत् | ब्रह्मणः |
सूक्ष्मम् | सूक्ष्म-तरम् | परम् | प्रकटयति | एकम् | पृथक्त्वे | स्थितम् ||
Translation:
This subtle seed (germ), just as in mathematics it is called the “seed” (bīja, i.e., the germ of a function), from which the expansion and contraction of worlds arise; similarly in the disease‑causing body and in mathematics, that indeed is the principle of Brahman (the ultimate reality). It reveals the One, existing in multiplicity, as the subtlest of the subtle.
Verse 23
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
तद्वदेव कृमीणां च बीजं व्याधेः प्रवर्तकम् ॥ २३॥
Padachheda
तद्वत् | एव | कृमीणाम् | च | बीजम् | व्याधेः | प्रवर्तकम् ||
Translation:
Just as in this science of mathematics the subtle “seed” (germ of a function) is proclaimed, exactly so is the seed of germs the instigator of disease.
Verse 24
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
सूक्ष्माच्च स्थूलमुत्पन्नं गणितेऽपि च दृश्यते ॥ २४॥
Padachheda
सूक्ष्मात् | च | स्थूलम् | उत्पन्नम् | गणिते | अपि | च | दृश्यते ||
Translation:
Whatever gross visible thing exists, its root is indeed the subtle; from the subtle the gross arises, and this is also observed in mathematics.
Verse 25
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
व्याधिबीजं तथा राजन् द्वयमेकतया स्थितम् ॥ २५॥
Padachheda
व्याधि-बीजम् | तथा | राजन् | द्वयम् | एकतया | स्थितम् ||
Translation:
Thus the relationship of subtle and gross falls within the domain of mathematical tradition. In the same way, the seed of disease, O King, these two are established as one.
उपसंहारः
Closing
Verse 26
मार्कण्डेय उवाच
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
गणितं कृमिशास्त्रं च यस्य विज्ञानतो भवेत् ॥ २६॥
Padachheda
गणितम् | कृमि-शास्त्रम् | च | यस्य | विज्ञानतः | भवेत् ||
Translation:
Thus, O King, I have told you the great secret, more hidden than the hidden: mathematics and the science of germs, by the understanding of which [well‑being] comes.
Verse 27
युधिष्ठिर उवाच
अनुष्टुप् · Anuṣṭubh
नमस्ते ब्रह्मविद्यार्थं योगिगम्याय ते नमः ॥ २७॥
Padachheda
नमः | ते | ब्रह्म-विद्य-अर्थम् | योगि-गम्याय | ते | नमः ||
Translation:
I am blessed, I am favored by your words, O Lord. Salutations to you for the sake of the knowledge of Brahman; salutations to you, who are attainable only by yogins.
Thus ends in the Mahābhārata, Vana Parva, the dialogue between Mārkaṇḍeya and Yudhiṣṭhira, entitled Krimi-Gaṇita-Śāstram (The Science of Germs and Mathematics).