कृमिगणितशास्त्रम्

श्रीमहाभारते वनपर्वणि मार्कण्डेययुधिष्ठिरसंवादे

From the Mahābhārata, Vana Parva — dialogue of Mārkaṇḍeya and Yudhiṣṭhira

प्रस्तावना

Introduction

Verse 1

युधिष्ठिर उवाच

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

भगवन् कृमयो नाम के सन्तीह कथं प्रभो ।
व्याधिकारणतां यान्ति किं च तेषां स्वरूपकम् ॥ १॥

Padachheda

भगवन् | कृमयः | नाम | के | सन्ति | इह | कथम् | प्रभो |
व्याधि-कारणताम् | यान्ति | किम् | च | तेषाम् | स्वरूपकम् ||

Translation:

O worshipful one, what are these beings called “germs”? How do they exist here, O Lord? How do they become the cause of disease, and what is their true nature?

Verse 2

मार्कण्डेय उवाच

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

शृणु राजन् प्रवक्ष्यामि गुह्यमेतत् सनातनम् ।
यथा सूक्ष्मशरीराणि व्याधिं कुर्वन्ति जन्तुषु ॥ २॥

Padachheda

शृणु | राजन् | प्रवक्ष्यामि | गुह्यम् | एतत् | सनातनम् |
यथा | सूक्ष्म-शरीराणि | व्याधिम् | कुर्वन्ति | जन्तुषु ||

Translation:

Listen, O King, I shall explain this ancient secret: how these minute bodies cause disease in living beings.


१. महामारीगणितम्

Epidemiology – The Mathematics of Spread

Verse 3

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

सूत्रमूलं प्रवक्ष्यामि येन रोगस्य विस्तरः ।
गण्यते तत्त्वतो राजन् सङ्क्रमाणां च वृद्धितः ॥ ३॥

Padachheda

सूत्र-मूलम् | प्रवक्ष्यामि | येन | रोगस्य | विस्तरः |
गण्यते | तत्त्वतः | राजन् | सङ्क्रमाणाम् | च | वृद्धितः ||

Translation:

I shall explain the mathematical basis by which the spread of disease and the growth of infections are calculated in their true essence, O King.

Verse 4

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

आसाद्याः संस्पृश्याश्चोत्तीर्णाश्चेति ते त्रयः ।
तेषां वृद्धिक्षयौ नित्यं समीकरणयन्त्रितौ ॥ ४॥

Padachheda

आसाद्याः | संस्पृश्याः | च | उत्तीर्णाः | च | इति | ते | त्रयः |
तेषाम् | वृद्धि-क्षयौ | नित्यम् | समीकरण-यन्त्रितौ ||

Translation:

The susceptible, the infected, and the recovered – these are the three. Their increase and decrease are always governed by equations.

Verse 5

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

आसाद्यानां क्षयो राजन् संस्पृश्यैः सह सङ्गमात् ।
संस्पृश्यानां च वृद्धिः स्यादुत्तीर्णाणां च सम्भवः ॥ ५॥

Padachheda

आसाद्यानाम् | क्षयः | राजन् | संस्पृश्यैः | सह | सङ्गमात् |
संस्पृश्यानाम् | च | वृद्धिः | स्यात् | उत्तीर्णाणाम् | च | सम्भवः ||

Translation:

The decrease of the susceptible occurs due to contact with the infected; the infected increase, and the recovered come into being.

Verse 6

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

यावता संस्पृश्य एकः करोत्यन्यान् स्पृशः पुनः ।
सोऽङ्को रोगस्य वीर्याख्यो र-शून्य इति स्मृतः ॥ ६॥

Padachheda

यावता | संस्पृश्यः | एकः | करोति | अन्यान् | स्पृशः | पुनः |
सः | अङ्कः | रोगस्य | वीर्य-आख्यः | र-शून्यः | इति | स्मृतः ||

Translation:

The number by which one infected person makes others infected again is called the “contagion number” (r-śūnyaḥ, i.e., R₀), known as the potency of the disease.

Verse 7

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

यद्येकादधिको ह्येष तदा रोगो विवर्धते ।
यद्यूनस्तु क्षयं याति ज्ञात्वैतत् सुखमाप्नुयात् ॥ ७॥

Padachheda

यदि | एकात् | अधिकः | हि | एषः | तदा | रोगः | विवर्धते |
यदि | ऊनः | तु | क्षयम् | याति | ज्ञात्वा | एतत् | सुखम् | आप्नुयात् ||

Translation:

If this [R₀] is greater than one, then the disease grows; if it is less, it declines. Knowing this, one attains well-being.


२. अन्तःशरीरगतिः

Immunology – Within‑Host Dynamics

Verse 8

उपजातिः · Upajāti

अथान्तः प्रविशन्त्येते यथा यान्ति विकारताम् ।
देहे युद्धं च तैः सार्धं गणितेन प्रचक्ष्यते ॥ ८॥

Padachheda

अथ | अन्तः | प्रविशन्ति | एते | यथा | यान्ति | विकारताम् |
देहे | युद्धम् | च | तैः | सार्धम् | गणितेन | प्रचक्ष्यते ||

Translation:

Now, how these [germs] enter inside and bring about disorder, and the battle within the body with them – that is explained through mathematics.

Verse 9

उपजातिः · Upajāti

अनार्गला ये खलु दूष्यकोशाः
प्रहारिणो व्याधिकरा रसज्ञाः ।
तेषां च सेनापतयो रसज्ञाः
समीकरैः सङ्ख्यया च प्रसिद्धाः ॥ ९॥

Padachheda

अनार्गलाः | ये | खलु | दूष्य-कोशाः |
प्रहारिणः | व्याधि-कराः | रसज्ञाः |
तेषाम् | च | सेना-पतयः | रसज्ञाः |
समीकरैः | सङ्ख्यया | च | प्रसिद्धाः ||

Translation:

The unrestrained harmful cells, the attacking disease-causing ones and the sentinels (immune cells) – their commanders are also sentinels. They are known through equations and numbers.

Verse 10

उपजातिः · Upajāti

यथैक एव कृमिरन्तरन्तः
स्वल्पः सन् दूषयति स्वदेहम् ।
तथापि तस्य प्रतियोधिनोऽपि
विकारसङ्ख्या गणितेन गम्या ॥ १०॥

Padachheda

यथा | एकः | एव | कृमिः | अन्तः-अन्तः |
स्वल्पः | सन् | दूषयति | स्व-देहम् |
तथा-अपि | तस्य | प्रतियोधिनः | अपि |
विकार-सङ्ख्या | गणितेन | गम्या ||

Translation:

Just as a single germ, being tiny deep inside, damages its own host (body), so too the number of its defenders is knowable through mathematics.

Verse 11

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

प्रतिरोधककोशानां वर्धनं पतनं तथा ।
व्याधिकोशानुबन्धश्च सूत्रैरेतैर्विभाव्यते ॥ ११॥

Padachheda

प्रतिरोधक-कोशानाम् | वर्धनम् | पतनम् | तथा |
व्याधि-कोश-अनुबन्धः | च | सूत्रैः | एतैः | विभाव्यते ||

Translation:

The growth and decline of the defender cells, and the attachment of disease cells – these are analyzed by these equations.


३. विकासगणितम्

Evolutionary Biology – The Mathematics of Adaptation

Verse 12

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

कृमयः कालयोगेन लभन्ते नवतां गुणैः ।
औषधानां च ये घ्नन्ति तान् प्रति क्षिप्रमुत्थितिम् ॥ १२॥

Padachheda

कृमयः | काल-योगेन | लभन्ते | नवताम् | गुणैः |
औषधानाम् | च | ये | घ्नन्ति | तान् | प्रति | क्षिप्रम् | उत्थितिम् ||

Translation:

Germs, through the course of time, acquire new qualities; and toward those medicines which destroy them, they quickly develop resistance.

Verse 13

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

प्रतिरोधकशक्तिस्तु वंशानुगणितेन सा ।
बीजगणिततुल्येन ज्ञायते विबुधैः सदा ॥ १३॥

Padachheda

प्रतिरोधक-शक्तिः | तु | वंश-अनु-गणितेन | सा |
बीज-गणित-तुल्येन | ज्ञायते | विबुधैः | सदा ||

Translation:

That power of resistance is known by the wise through population genetics (lit. lineage‑mathematics), which is comparable to algebra.

Verse 14

वसन्ततिलका · Vasantatilakā

सन्निपाते घनत्वं च स्वसंज्ञाप्रेरकं तथा ।
यत्रैते कुर्वते राजन् सैन्यवद् व्यूहमुद्यतम् ॥ १४॥

Padachheda

सन्निपाते | घनत्वम् | च | स्व-संज्ञा-प्रेरकम् | तथा |
यत्र | एते | कुर्वते | राजन् | सैन्य-वत् | व्यूहम् | उद्यतम् ||

Translation:

And also in dense aggregation, the self‑signal‑triggering (quorum sensing), when these [germs] form an array like an army, O King.

Verse 15

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

व्यूहरचनामेतां गणितेन विनिश्चिनु ।
यदा बहुत्वं सम्प्राप्तास्तदा दोषं प्रकुर्वते ॥ १५॥

Padachheda

व्यूह-रचनाम् | एताम् | गणितेन | विनिश्चिनु |
यदा | बहुत्वम् | सम्प्राप्ताः | तदा | दोषम् | प्रकुर्वते ||

Translation:

Understand this formation (or strategy) through mathematics: when they attain a large number, then they cause harm.


४. अण्वन्तःक्रिया

Molecular Biophysics – The Mathematics of Molecular Interaction

Verse 16

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

स्थूलदेहस्य ये भावास्तेषामन्तर्गताः परे ।
अणवः परमाण्वाख्या यैरियं गतिरीरिता ॥ १६॥

Padachheda

स्थूल-देहस्य | ये | भावाः | तेषाम् | अन्तः-गताः | परे |
अणवः | परम-अणु-आख्याः | यैः | इयम् | गतिः | ईरिता ||

Translation:

The gross body and its constituents have within them subtler entities; these are atoms, called paramāṇus (ultimate particles), by which this [physical] movement is set forth.

Verse 17

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

तेषामेव परस्परं मेलनं योग उच्यते ।
बन्धनं च वियोगश्च द्रव्यसङ्ख्याप्रवर्तितः ॥ १७॥

Padachheda

तेषाम् | एव | परस्परम् | मेलनम् | योगः | उच्यते |
बन्धनम् | च | वियोगः | च | द्रव्य-सङ्ख्या-प्रवर्तितः ||

Translation:

Their mutual combination is called “union”; binding and separation are governed by the number of particles.

Verse 18

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

द्रव्यसङ्ख्याबलाद् राजन् संयोगो वा वियोगिता ।
गणितीयैः क्रमैरेतैर्लभ्यते तत्त्वदर्शिभिः ॥ १८॥

Padachheda

द्रव्य-सङ्ख्या-बलात् | राजन् | संयोगः | वा | वियोगिता |
गणितीयैः | क्रमैः | एतैः | लभ्यते | तत्त्व-दर्शिभिः ||

Translation:

O King, by the power of the number of particles, either union or dissociation is ascertained by those who perceive reality through these mathematical procedures.

Verse 19

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

यथा स्थूलं शरीरं स्यादणूनां सञ्चयात्तथा ।
रोगहेतोश्च संयोगः सूक्ष्मैरेव विधीयते ॥ १९॥

Padachheda

यथा | स्थूलम् | शरीरम् | स्यात् | अणूनाम् | सञ्चयात् | तथा |
रोग-हेतोः | च | संयोगः | सूक्ष्मैः | एव | विधीयते ||

Translation:

Just as the gross body exists from the aggregation of atoms, so the causation of disease is also brought about by the subtle ones alone.


५. गूढसम्बन्धः

A Deeper Conceptual Link: “Germ” as a Mathematical Object

Verse 20

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

यच्च किञ्चिदिदं राजन् स्थूलं देहादिकं मतम् ।
तत्सर्वं सूक्ष्मभागानां समूहः परमार्थतः ॥ २०॥

Padachheda

यत् | च | किञ्चित् | इदम् | राजन् | स्थूलम् | देह-आदिकम् | मतम् |
तत् | सर्वम् | सूक्ष्म-भागानाम् | समूहः | परम-अर्थतः ||

Translation:

Whatever gross thing is conceived, such as the body etc., O King, all that is, in the highest truth, an aggregate of subtle parts.

Verse 21

शार्दूलविक्रीडितम् · Śārdūlavikrīḍitam

सूक्ष्मभागः स्वयं राजन् बहुधा भिद्यते पुनः ।
यत्रैकः सन् द्विधाभूत्वा विश्वं व्याप्नोति लीलया ॥ २१॥

Padachheda

सूक्ष्म-भागः | स्वयम् | राजन् | बहुधा | भिद्यते | पुनः |
यत्र | एकः | सन् | द्विधा-भूत्वा | विश्वम् | व्याप्नोति | लीलया ||

Translation:

The subtle part itself, O King, divides again in manifold ways, where being one, it becomes twofold and effortlessly pervades the universe.

Verse 22

शार्दूलविक्रीडितम् · Śārdūlavikrīḍitam

सूक्ष्मबीजमिदं यथा हि गणिते बीजाभिधानं परं
यस्माज्जायत इत्थमेव जगतां विस्तारसङ्कोचने ।
देहे व्याधिकरे तथा गणितके तत्त्वं हि तद्ब्रह्मणः
सूक्ष्मं सूक्ष्मतरं परं प्रकटयत्येकं पृथक्त्वे स्थितम् ॥ २२॥

Padachheda

सूक्ष्म-बीजम् | इदम् | यथा | हि | गणिते | बीज-अभिधानम् | परम् |
यस्मात् | जायते | इति | एवम् | जगताम् | विस्तार-सङ्कोचने |
देहे | व्याधि-करे | तथा | गणितके | तत्त्वम् | हि | तत् | ब्रह्मणः |
सूक्ष्मम् | सूक्ष्म-तरम् | परम् | प्रकटयति | एकम् | पृथक्त्वे | स्थितम् ||

Translation:

This subtle seed (germ), just as in mathematics it is called the “seed” (bīja, i.e., the germ of a function), from which the expansion and contraction of worlds arise; similarly in the disease‑causing body and in mathematics, that indeed is the principle of Brahman (the ultimate reality). It reveals the One, existing in multiplicity, as the subtlest of the subtle.

Verse 23

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

यथा गणितशास्त्रेऽस्मिन् सूक्ष्मं बीजं प्रकीर्तितम् ।
तद्वदेव कृमीणां च बीजं व्याधेः प्रवर्तकम् ॥ २३॥

Padachheda

यथा | गणित-शास्त्रे | अस्मिन् | सूक्ष्मम् | बीजम् | प्रकीर्तितम् |
तद्वत् | एव | कृमीणाम् | च | बीजम् | व्याधेः | प्रवर्तकम् ||

Translation:

Just as in this science of mathematics the subtle “seed” (germ of a function) is proclaimed, exactly so is the seed of germs the instigator of disease.

Verse 24

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

स्थूलं दृश्यं च यत्किञ्चित् तस्य मूलं हि सूक्ष्मकम् ।
सूक्ष्माच्च स्थूलमुत्पन्नं गणितेऽपि च दृश्यते ॥ २४॥

Padachheda

स्थूलम् | दृश्यम् | च | यत् | किञ्चित् | तस्य | मूलम् | हि | सूक्ष्मकम् |
सूक्ष्मात् | च | स्थूलम् | उत्पन्नम् | गणिते | अपि | च | दृश्यते ||

Translation:

Whatever gross visible thing exists, its root is indeed the subtle; from the subtle the gross arises, and this is also observed in mathematics.

Verse 25

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

एवं सूक्ष्ममहद्भावो गणितागमगोचरः ।
व्याधिबीजं तथा राजन् द्वयमेकतया स्थितम् ॥ २५॥

Padachheda

एवम् | सूक्ष्म-महत्-भावः | गणित-आगम-गोचरः |
व्याधि-बीजम् | तथा | राजन् | द्वयम् | एकतया | स्थितम् ||

Translation:

Thus the relationship of subtle and gross falls within the domain of mathematical tradition. In the same way, the seed of disease, O King, these two are established as one.


उपसंहारः

Closing

Verse 26

मार्कण्डेय उवाच

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

इति ते कथितं राजन् गुह्याद्गुह्यतरं महत् ।
गणितं कृमिशास्त्रं च यस्य विज्ञानतो भवेत् ॥ २६॥

Padachheda

इति | ते | कथितम् | राजन् | गुह्यात् | गुह्य-तरम् | महत् |
गणितम् | कृमि-शास्त्रम् | च | यस्य | विज्ञानतः | भवेत् ||

Translation:

Thus, O King, I have told you the great secret, more hidden than the hidden: mathematics and the science of germs, by the understanding of which [well‑being] comes.

Verse 27

युधिष्ठिर उवाच

अनुष्टुप् · Anuṣṭubh

धन्योऽस्म्यनुगृहीतोऽस्मि भगवन् तव वाक्यतः ।
नमस्ते ब्रह्मविद्यार्थं योगिगम्याय ते नमः ॥ २७॥

Padachheda

धन्यः | अस्मि | अनुगृहीतः | अस्मि | भगवन् | तव | वाक्यतः |
नमः | ते | ब्रह्म-विद्य-अर्थम् | योगि-गम्याय | ते | नमः ||

Translation:

I am blessed, I am favored by your words, O Lord. Salutations to you for the sake of the knowledge of Brahman; salutations to you, who are attainable only by yogins.


इति श्रीमहाभारते वनपर्वणि मार्कण्डेययुधिष्ठिरसंवादे कृमिगणितशास्त्रं सम्पूर्णम् ॥

Thus ends in the Mahābhārata, Vana Parva, the dialogue between Mārkaṇḍeya and Yudhiṣṭhira, entitled Krimi-Gaṇita-Śāstram (The Science of Germs and Mathematics).